أوراق عمل إحصاء للصف الثاني عشر أدبي الفصل الأول ثانوية عبدالله الأحمد الصباح نقدمها بشكل جميل ومبسط وبشرح كافي بدون استطراد، يضمن للمتعلم سهولة الفهم ووصول الفكرة للمتلقي بدون عناء ، حيث سيكون السؤال بالخط الثخين، أما الجواب فيسكون بالخط الرفيع، متمنين لكم دوام النجاح و التوفيق .
المعلمة (parameter):
هي ثابت يصف المجتمع أو يصف توزيع المجتمع كالمتوسط الحسابي µأو الانحراف المعياري سيغما .
تقدير المعلمة
هو إحصاءة تعتمد على قيم العينة وتعكس قيمة قريبة لمعلمة المجتمع ككل وتوزيعه.
سوف تتعرف طريقتين تساعدان على إيجاد قيم تقديرية لبعض معالم مجتمع معين:
* طريقة أولى: التقدير بنقطة.
* طريقة ثانية: التقدير بفترة الثقة.
التقدير بنقطة هي قيمة وحيدة محسوبة من العينة تستخدم لتقدير معلمة مجهولة
من معالم المجتمع .
تبيّن البيانات التالية درجات 40 طالبًا في مادة الرياضيات حيث النهاية العظمى 20 درجة.
16،15،14،17،18،19،17،15،14،13،12،13،9،10،12،14،8،16،19،7،16،15،14،18،10،11،9،8،15،12،19،14،10،11،15،16،14،17،18،16 .
استخدم هذه العينة لقيم الدرجات لتوجد التقدير بنقطة للمتوسط الحسابي
للمجتمع µالذي أخذت منه هذه العينة.
تعريف: الفرض الإحصائي :
هو ادعاء معين مبنى عل حيثيات معقولة حول معلمة من معالم المجتمع مثل المتوسط الحسابي µ أو الانحراف المعياري سيغما .
تعريف : المقياس الإحصائي
هو قيمة وحيدة محسوبة من العينة نحت شروط معينة.
تعريف: اختبارات الفروض الإحصائية (اختبار المعنوية)
هي طريقة معيارية لاختبار أدعاء ما حول معلمة من معالم المجتمع .
الخطوات المتبعة لإجراء اختبار الفروض لإحصائية :
1 - صياغة الفروض الإحصائية (فرض العدم ف, والفرض البديل ف ).
2- التحقق من الانحراف المعياري للمجتمع سيغما (معلوم أم غير معلوم) وتحديد حجم العينة (ن) ومن ثم إيجاد المقياس الإحصائي للاختبار (v أو ت)؛ (مسترشداً بالجدول التالي):
- تحديد مستوى المعنوية ألفا وحساب القيمة الجدولية v من جدول التوزيع الطبيعي المعياري
4- أو القيمة الجدولية تي من جدولت ذي درجات حرية.
5- تحديد منطقة القبول :
كما هو موضح بالشكل.
6- اتخاذ القرار الإحصائي (قبول فرض العدم) أو ([رفض فرض العدم وقبول الفرض البديل».
أنواع الارتباط :
ارتباط طردي (موجب):
هو علاقة بين متغيرين س، ص بحيث إذا تغير المتغير المستقل (س) فإن المتغير التابع (ص) يتبعه في نفس الاتجاه.
أي أنه كما زادت قيمة س تزداد تبعًا لها قيمة ص.
ارتباط عكسي (سالب):
هو علاقة بين متغيرين س، ص بحيث إذا تغير المتغير المستقل (س) فإن المتغير التابع (ص) يتبعه في الاتجاه المضاد.
أي أنه كما زادت قيمة س تتناقص تبعًا لها قيمة ص.
بعض الأشكال التي توضّح أنواع الارتباط :
تعريف: الانحدار
هو وصف العلاقة بين متغيرين.
تعريف: معادلة خط الانحدار
هي المعادلة الخطية التي يمكن من خلاها التنبؤ بقيمة أحد المتغيرين إذا علمت قيمة المتغير الآخر.
تعريف: السلسلة الزمنية
هي مجموعة القيم التي تأخذها ظاهرة ما في فترات زمنية غالبًا ما تكون متساوية ومتعاقبة.
السلسلة الزمنية تحتوي على متغيرين أحدهما هو الزمن (المتغير المستقل) وسوف نرمز له بالرمز (س)، والآخر هو قيمة الظاهرة (المتغيّر التابع) وسترمز له بالرمز (ص).
سوف يتم تمثيل السلسلة الزمنية بيانيًا بخط متكسر ويسمى بالمنحنى التاريخي للسلسلة الزمنية؛ حيث يتم تمثيل الزمن على المحور الأفقي والظاهرة على المحور الرأسي.
تهتم الدول بتنمية شعوبها من خلال القضاء على الأمية باستخدام الحاسوب وذلك بإعداد برامج بهذا الخصوص، والجدول التالي يوضّح عدد الأميين بالمئات في محافظة ما من خلال الفترات الزمنية الموضحة:
أ - مثل بيانيًّا السلسلة الزمنية للبيانات الموجودة في الجدول أعلاه.
ب- ما نوع العلاقة بين عدد الأميين في استخدام الحاسوب والزمن؟
التغيرات الموسمية
هي التغيرات التي تتكرر بانتظام خلال فترات زمنية أقل من سنة كأن تكون نصف سنوية أو ربع سنوية أو شهرية أو أسبوعية أو... .
والأمثلة على ذلك متعددة منها سقوط الأمطار بشكل موسمي وكذلك مبيعات المشروبات الغازية تزداد خلال فصل الصيف. واستهلاك الكهرباء والماء يزداد أيضًا في فصل الصيف .
التغيرات الدورية
هي تغيرات للسلسلة الزمنية على فترات طويلة المدى نسيًا أكثر من سنة، وتختلف التغيرات الدورية عن التغيرات الموسمية في أن التغيرات الموسمية تحدث في فترات زمنية أقل من سنة؛ ويمكن اعتبار التغيرات الدورية تحركًا لفترة أقل طولًا من فترة الاتجاه العام؛ ومن الأمثلة المهمة للتغيرات الدورية ما يحدث لشركة ما من فترة رخاء ثم فترة ركود اقتصادي، ثم فترة كساد. ثم انفراج من الأزمة الاقتصادية .
التغيرات العرضية (الفجائية)
تتأثر كثير من الظواهر من وقت إلى آخر بعوامل مختلفة تعود إلى تغيرات غير متوقعة أو إلى أمور يصعب التنبؤ بهاء فمثلا في المحلات التجارية تختلف قيم المبيعات من يوم إلى آخر متأثرة بطبيعة الطقس أو وجود حفلات زواج وما إلى ذلك من تغيرات. كما أن التغيرات تحدث نتيجة عوامل مفاجئة كالحروب، والفيضانات، والأوبئة؛ والزلازل. والتغيرات من هذا النوع تعرف بالتغيرات العرضية أو الفجائية .
