عزيزي الطالب لا تعتمد على نسخ الاجابات إقرأ وتعلم وافهم

مذكرة إحصاء ثاني عشر أدبي ف2 #أ. محمد الباقوري 2021 2022

الصف الصف الثاني عشر الادبي
الفصل احصاء الصف الثاني عشر الادبي
المادة احصاء الفصل الثاني الصف الثاني عشر أدبي
حجم الملف 1.88 MB
عدد الزيارات 696
تاريخ الإضافة 2022-05-05, 13:20 مساء
مذكرة إحصاء ثاني عشر أدبي ف2 #أ. محمد الباقوري 2021 2022

مذكرة إحصاء ثاني عشر أدبي ف2 #أ. محمد الباقوري 2021 2022

مثـال

السؤال : من تجربة إلقاء قطعة نقود ثلاث مرات متتالية وليكن المتغير العشوائي س يعبرعن عدد الصور . أوجد ما يلـي :

(  أ ) فضاء العينة .

( ب )  مدى المتغير العشوائي س .

( ج )  نوع المتغير العشوائي س .

الجواب : 

مثال

السؤال :  في تجربة إلقاء قطعة نقود متماثلة مرتين متتاليتين اذا كان المتغير العشوائي س يعبرعن عدد الصور

فأوجد :

( ا ) فضاء العينة .

( ب )  مدى المتغير العشوائي س .

( ج )  احتمال وقوع كل عنصر من عناصر فضاء العينة ف .

( د )  دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي س

الجواب : 

مثال 

السؤال :  إذا كانت دالة التوزيع الاحتمالي د للمتغير العشوائي س هي

س100123
د ( س )0.010.03ك0.20.3

أوجد قيمة ك  ؟

الجواب : 

مثال 

السؤال  :إذا كان س متغيرا عشوائيا متقطعا مداه هو : (  1 , 2 , 3 , 4 )  وكان د ( 1 )  = 1 ,0 , د( 3  ) = 4 ,0 , د( 4  ) = 2 , 0 فأوجد د ( 2 )ثم اكتب دالة التوزيع الاحتمالي د للمتغير العشوائي س .

الجواب : 

مثـال

السؤال  : صندوق يحتوي علي 10 كرات متماثلة منها 7 كرات بيضاء و3 كرات حمراء . سحبت عشوائيا 3 كرات معامن الصندوق . إذا كان المتغير العشوائي س يمثل عدد الكرات البيضاء , فأوجد ما يلي :

( أ ) عدد عناصر فضاء العينة ( ف ) 

( ب ) مدي المتغير العشوائي س .

( ج )  احتمال كل عنصر من عناصر مدى المتغير العشوائي س .

( د )  دالة التوزيع الاحتمالي د للمتغير العشوائي س .

الجواب : 

السؤال : إذا كانت دالة التوزيع الاحتمالي د للمتغير العشوائي المتقطع س هي :

فأوجد التوقع μ للمتغير العشوائي س .

الجواب : 

السؤال : إذا كان فضاء العينة لأربع أسر لديها طفالن كالتالي:

ف = ( ولد ، ولد) ، ( ولد،بنت ) ، ( بنت،ولد) ،( بنت،بنت ) فأوجد :

( أ ) مدى المتغير العشوائي المتقطع س الذي يعبر عن عدد الاولاد.

( ب ) احتمال كل عنصر من عناصر مدى المتغير العشوائي س .

( ج ) دالة التوزيع الاحتمالي د للمتغير العشوائي المتقطع س .

( د )  التوقع μ للمتغير العشوائي س

الجدول التالي يبين دالة التوزيع الاحتمالي لمتغير عشوائي متقطع س

س2345
د ( س ) 0.10.30.50.1

أوجد :

 ( أ )  التوقع(  μ )

( ب ) التباين (  2σ ) 

( ج )  الانحراف المعياري (  σ )

الجواب : 

السؤال : الجدول التالي يبين دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير عشوائي متقطع س .

س12345
د ( س ) 0.20.10.30.10.3

أوجد : ( أ )  التوقع(  μ )

( ب ) التباين (  2σ ) 

( ج )  الانحراف المعياري (  σ )

الجواب : 

السؤال : الجدول التالي يبين دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير عشوائي متقطع س .

س12345
د ( س ) 0.430.290.170.090.02

أوجد : ت ( 1 ) ، ت ( 3.5 ) ، ت ( 4 ) ، ( 5 ) 

الجواب : 

السؤال : الجدول التالي يبين دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير عشوائي متقطع س .

س-1357
د ( س ) 0.10.450.71

أوجد :

( أ ) ل  ( -1 < س > 5 )

( ب ) ل ( 3 ≤ س > 7 )

( ت ) ل  ( س < 3 )

الجواب : 

السؤال : لتكن د هي دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي س كما في الجدول التالي :

س1234
د ( س ) 0.40.20.10.3

ارسم بيان دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي س

الجواب : 

السؤال : لتكن د هي دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي س كما في الجدول التالي :

س12345
د ( س )0.50.10.20.150.05

( أ )  أوجد دالة التوزيع التراكمي ت .

( ب )  ارسم بيان دالةالتوزيع التراكمي ت .

الجواب : 

السؤال :  إذا كان س متغيرا عشوائيا ذو حدين معلمتيه هما ن = 8 ، ل = 2 ، 0 فأوجد : ( أ )  ل( س = 2 )  ، ( ب) ل ( 2 ≤س > 4)

الجواب : 

السؤال : إذا كان س متغيرا عشوائيا ذو حدين معلمتيه هما ن = 10 ، ل = 5 ، 0 فأوجد :( أ )  ل ( س = صفر )  ، ( ب )  ل( 2<س ≥4 )

الجواب : 

السؤال : في تجربة القاء قطعة نقود 10 مرات متتالية , احسب احتمال ظهور كتابة 4 مرات

الجواب : 

السؤال : عند إلقاء حجر نرد منتظم 7 مرات متتالية ، أوجد :

( أ ) احتمال ظهور العدد 2 خمس مرات .

( ب )  احتمال ظهور العدد 2 مرة واحدة على الاقل .

( < ) احتمال ظهور العدد 2 مرة واحدة على الاكثر .

الجواب : 

قوانين توزيع ذات الحدين 

مثال  

السؤال : ينتج مصنع سيارات 350 سيارة يوميا , إذا كانت نسبة السيارات المعيبة 02 ,0 فأوجد التوقع والتباين و الانحراف المعياري  لعدد السيارات المعيبه في يوم واحد .

الجواب : 

مثال 

السؤال : في تجربة إلقاء قطعة نقود متماثلة 8 مرات . أوجد التوقع والتباين والانحراف المعياري إذا كان المتغير العشوائي س هو ظهور صورة .

الجواب : 

مثال 

السؤال  : إذا رمينا قطعة نقود معدنية متماثلة 12 مرة .

( أ )  احسب احتمال الحصول على صورة 7مرات .

( ب )  أوجد التوقع و التبايــــــن .

الجواب : 

مثال :

السؤال :  70 % من زبائن مطعم ما أفادو بأن الطعام قد أعجبهم وسيقصدونه مرة أخرى من بين 100 زبون , أوجد التوقع و التباين والانحراف المعياري

الجواب : 

السؤال : في أحد مصانع الا طارات تبين أن 5 % من ألاطارات غير صالحة للاستعمال . إذا سحبنا 10 إطارات , فأوجد التوقع والتباين للاطارات غير الصالحه

الجواب :

المتغيرات العشوائية تنقسم إلى 

حدد ما إذا كانت المتغيرات العشوائية التالية متصلة أو متقطعة :

( أ ) الزمن( بالثواني ) الذي يتطلبه حاسوب ليفتح ملف ما .

( ب ) المعدل السنوي للأمطار في بلد معين .

( ج ) الزمن المستغرق لرحلة طائرة من بلد معين إلى بلد آخر.

( د )  سعر صفيحة الوقود .

( هـ )  عدد الاحرف في أي كلمة .

إذا كان س متغيرا عشوائيا متصلا و دالة كثافة الاحتمال له هي :

فأوجد :

( أ )  ل (  2 ≤ س ≥ 4 )    

( ب )  ل (  س ≤ 5 , 2 )

الجواب : 

السؤال : إذا كان س متغيرا عشوائيا متصلا ودالة كثافة الاحتمال له هي :
 

فأوجد :

( أ ) ل (  0 ≤ س ≥ 5  )

( ب ) ل (  س = 3 )

( ج )  ل (  س ≥ 2 )

( د )  ل (  س < 2 )

الجواب : 

السؤال : إذا كان س متغيرا عشوائيا متصلا ودالة كثافة الاحتمال له هي :
 

أوجد :

( أ )  ل ( س > 1 ) 

( ب ) ل (  س ≤ 1 )

( ج )  ل ( س = 1 )

الجواب : 

السؤال : لتكن الدالة د :

( أ )  أثبت أن الدالة د هي دالة كثافة احتمال .

( ب )  أثبت أن الدالة د تتبع التوزيع الاحتمالي المنتظم .

( ج )  أوجد ل ( 0 < س ≥ 3 )

( د )  أوجد التوقع والتباين للدالة د .

الجواب : 

السؤال : الدالة د تتبع التوزيع الاحتمالي المنتظم :

( أ )  أثبت أن هذه الدالة هي دالة كثافة .

( ب )  أوجد ل (  1 ≤ س ≥ 2 . )

( ج )  أوجد التوقع والتبايــن .

الجواب : 

السؤال : إذا كان ق يتبع التوزيع الطبيعي المعياري للمتغير العشوائي س فأوجد :

( أ )  ل ( ق ≥16 ,2 ) 

( ب ) ل (  ق ≤ 51 ,2 )

( ج )  ل ( 5 ,1 ≤ ق ≥ 4 , 2 )

( د ) ل (  ق ≥ 95 ,0)

( هـ ) ل ( ق < 71 ,0 )

( و )  ل ( 45 ,1 ≤ ق ≥ 26 ,3 )

الجواب : 

السؤال : إذا كان ق يتبع التوزيع الطبيعي المعياري للمتغير العشوائي س فأوجد :

( أ ) ل ( ق ≤ 2.16 ) 

( ب ) ل ( -7.1 ≤ ق ≤ 2.58 )

( ج ) ل ( -23 .1 ≤ ق ≤ 0.68 )

الجواب : 

السؤال : يمثل المتغير العشوائي س درجات الطالب في إحدي المواد الدراسية , إذا كان توزيع درجاته يتبع التوزيع الطبيعي الذي وسطه μ = 50 وانحرافه المعياري σ = 10 فأوجد :

( أ ) ل ( 40 < س > 76 )

( ب ) ل (  س ≥ 55 )

الجواب : 

السؤال : متغير عشوائي متصل س يتبع توزيعا طبيعيا , التوقع μ = 37 , وتباينه O2 = 16 , أوجد :

( أ )  ل (  30 < س > 35 ) 

( ب ) ل ( 35 < س > 40) 

( ج  ) ل (  س < 30 )

الجواب : 

السؤال :  يمثل المتغير س الزمن الذي يستغرقه أحد الطلاب للوصول إلى المدرسة وهو متغير عشوائي يتبع التوزيع الطبيعي توقعه μ = 15 والتباين o 2 = 9 . احسب احتمال وصوله ب :

( أ )  أقل من 18 دقيقه . 

( ب )  أكثر من 18 دقيقة . 

( ج )  أكثر من 12 دقيقة وأقل من15 دقيقه

الجواب : 

المتباينات و البرمجة الخطية

السؤال : أوجد مجموعة حل المتباينات التالية ومثل مجموعة الحل علي خط الاعداد الحقيقية .

 ( أ ) 3+ س ≥ 7

( ب ) -11 < 3س - 2≤ 4

( < ) 13- 5 س < 8

الجواب : 

السؤال : بين أيا من النقاط التالية : أ (  2 , 1  ) ,  ب ( 7 , 0  ) , ) جـ (  -1 , 2 . ) تحقق المتباينة

3س + 5 ص ≤ 12

الجواب :

السؤال : ارسم خط الحدود لكل متباينة

أ- ص + س < 5

الجواب : 

ب- 3س + 2ص ≥ 18

الجواب : 

ج- ص ≤ 3 – 2س

الجواب : 

د- س – ص – 2 < 0

الجواب :

السؤال : مثل بيانيا منطقه الحل لكل متبانية

أ- س + ص < 3

ب- س – 3ص ≥ 6

السؤال : مثل بيانيا منطقه الحل المشترك للمتباينتين :

س + ص > 3  

 5س + 2ص ≤ 10

السؤال : مثل بيانيا منطقة الحل المشترك للمتباينات التالية :

س + ص ≥ 2 ، س –ص  ≤ 3 ،  ص ≤ 0

تدريب

السؤال : مثـــل بيانيا منطقة الحل المشترك للمتباينتين

( أ )  س + 2ص ≤ 4  ،   ص ≥ -س -1

( ب ) ص < س + 2 ،   ص ≥ -س + 1

( جـ )  ص ≥س + 3  ،    ص ≤س + 2

( د )  س – 2ص > 3  ،  2س + ص < 8

( هـ )  ص > س – 3 ،  ص ≤س – 4

( و )  – 2س + ص < 1  ،  ص < س

الجواب : 

السؤال : مثل بيانيا" منطقة الحل المشترك للمتباينات التالية :

( أ )  س + ص ≥ 2 ،  س –ص < 1  ،  2س + 3ص > 6

( ب )  س ≤ ص ،  2س + ص  ≥ 2  ،  ص + 1 < 3

( جـ )  س + ص ≤ 3 ،  س –ص ≥ 4  ،  ص ≥ 0

الجواب : 

البرمجة الخطية 

السؤال : أوجد بيانيا مجموعة حل المتباينات التالية :

س ≥ 0 ، ص ≥ 0 ، س+2ص≤ 6 ، 3س+2ص≤ 12

ثم أوجد من مجموعة الحل قيم(  س ، ص )  التي تجعل دالة الهدف هـ أكبر ما يمكن حيث هـ = 6س + 4ص

الجواب :

السؤال : أوجد بيانيا مجموعة حل المتباينات التالية :

س ≤ 0 ، ص ≤ 0 ، س + ص ≥ 5 ، س + 2ص ≥ 8

ثم أوجد من مجموعة الحل قيم (  س ، ص )  التي تجعل دالة الهدف هـ أصغر ما يمكن ، حيث هـ = س + 3ص

الجواب :

تمارين متنوعة 

السؤال : أوجد بيانيا مجموعة حل المتباينات التالية

س ≥ 0 ، ص ≥ 0 ، 3 س + 2 ص ≤ 6 ، 2س +3 ص ≤  6

ثم أوجد من مجموعة الحل قيم (  س ، ص )  التي تجعل دالة الهدف هـ أصغر ما يمكن ، حيث هـ = 3س + 4ص

الجواب :

السؤال : أوجد بيانيا مجموعة حل المتباينات التالية

س ≥ 0 ، ص ≥ 0 ، 4 س + 2 ص ≤ 4 ، 2س +4 ص ≤  4

ثم أوجد من مجموعة الحل قيم (  س ، ص )  التي تجعل دالة الهدف هـ أكبر ما يمكن ، حيث هـ = 3س + ص

الجواب :

السؤال : أوجد بيانيا مجموعة حل المتباينات التالية

س ≥ 0 ، ص ≥ 0 ،  س +  ص ≤ 5 ، 4س +ص ≤  8

ثم أوجد من مجموعة الحل قيم (  س ، ص )  التي تجعل دالة الهدف هـ أصغر ما يمكن ، حيث هـ = س + 3ص

الجواب :

السؤال :في الشكل المقابل : أوجد قيم ( س , ص ) التي تجعل دالة الهدف هـ قيمة عظمى أوقيمة صغرى حيث : داله الهدف هـ = 6س + 2ص

الجواب : 

 

 

شارك الملف

حل الكتب هنا